Математика + Информатика

Персональный сайт учителя
Сергеевой Екатерины Юрьевны
Меню сайта
Форма входа
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Математика  >> Геометрия. 7 класс >> Первый признак равенства треугольников


Напомним, что две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Но далеко не всегда можно установить равенство фигур таким образом. Например, если мы сравниваем два земельных участка, то наложить один на другой просто невозможно. Поэтому необходимо найти другой способ решения данной задачи. 

Каждый треугольник состоит из 6 элементов - 3 стороны и 3 угла. И если треугольники равны, то будут равны и их соответствующие элементы. С другой стороны, если мы измерим все стороны и углы двух треугольников и установим, что их соответствующие элементы равны, то можно сделать вывод о равенстве треугольников. Но оказывается достаточно найти только три пары равных элементов. Рассмотрим первый признак равенства треугольников.

Теорема.
Если две строны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум стронам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.

Итак, чтобы сделать вывод о равенстве двух треугольников необходимо найти три пары равных элементов - две пары сторон и углы между ними. Рассмотрим пример решения и оформления задачи.

Задача:
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них.
а) докажите, что треугольники АВС и ЕВD равны
б) найдите углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике ВDЕ угол D равен 47º, а угол Е - 42º.


Упражнение

Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 54
Календарь
«  Декабрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Поиск

Copyright Сергеева Екатерина Юрьевна © 2017Создать бесплатный сайт с uCoz